【4】平面図形

平面図形の問題は中学入試だけではなく、高校入試にも頻繁に出題される問題です。また、今後学習する立体図形の基礎にもなっているので、苦手な方も気を引き締めて頑張りましょう。

平面図形の重要な解法

  • 角度の知識
  • 等積変形
  • 補助線
  • 図形の知識

1、角度の知識

かなり基本的なところになってしまいますが、一からやっていきましょう。

一周は360°で、半周は180°です。

またこの“スリッパ型”の角度も頭に入れておきましょう。

三角形の2つの角が、外角の和と等しくなっています。

そしてその応用版が上の図です。

スリッパを2つ重ねるとこのような式ができます。

a+b+c=d となります。

また角度が30°60°90°の三角形の時、長さの比が2:1になります。

2、等積変形

図形を解く上で重要なのは補助線とこの等積変形です。

等積変形とは漢字の通り、等しい面積を変形させることです。この等積変形を成立させるためにはいくつかの知識が必要です。

この例を見てみましょう

三角形の面積は底辺×高さ×1/2です。

つまりこの図は底辺も高さも同じなので、どの三角形も同じ面積になります。

このように図形を移動させることを等積変形と言います。

3、補助線

等積変形と同じくらい重要なのはこの補助線です。

この補助線をしっかりひけないと等積変形がうまくできず解くのが困難になってしまいます。

補助線を引く明確なルールは存在しませんが、

補助線をひく時のポイントは

見慣れていない形から知っている形にすることです。

上の例で考えればわかると思いますし、面積図でも実は何回か使っていました。

4、図形の知識

① 外角の和は必ず360°

② 対角線の本数の求め方

③ 台形の求め方

④ ひし形の求め方

⑤ 内角の求め方

関連記事

  1. 【4】−16

  2. 【4】−5

  3. 【8】表とグラフ

  4. 【4】−6

  5. 【4】−10

  6. 【4】−8

  7. 【4】−3

  8. 【5】立体図形①

コメント

  1. この記事へのコメントはありません。

  1. この記事へのトラックバックはありません。