【12】調べと推理

基礎編最後の単元は推理算です。答えが一定に定まっていない時に、考えられるあらゆる可能性を調べ上げて、解くような問題です。

この問題の難しい点は、解法のやり方がワンパターンではないことです。なので、解法という解法はないのですが、最低限気をつけておいた方がいいものを解説していきます。

調べと推理の重要な解法

  • 状況判断
  • 図にする
  • 仮定する→矛盾を見つける

ほとんどの解法が推理算だけでなく、ほとんどの問題で重要になってくる解法なので1つ1つみていきましょう。

1、状況判断

推理算とは文字通り、“計算で求める”というよりも“推理”して求める問題です。推理マンガにもあるように、まずは状況分析、誰がどのような状況にいるのかを確認しておきましょう。

2、図にする

今までの単元で様々な図の書き方について学んだと思います。

  • 線分図
  • 面積図
  • ベン図
  • 樹形図

などです。

問題に応じて、最適な図を書くことができれば、時間をかけることなく問題を解くことができます。

それぞれの図をどのような問題で使うのかは下の問題を参照してください。

線分図を使う問題↓

面積図を使う問題↓

ベン図を使う問題↓

表を使う問題↓

樹形図を使う問題↓

3、仮定する→矛盾を見つける

他の問題と違って、推理算は仮定した場合矛盾が出てきます。この矛盾を見つけることで選択肢を減らし、答えを導き出します。

例えば、A、B、C、Dの4人が競争したとして、順位を推理したいとします。

  • B、Cは1位ではない
  • Dは4位
  • BはCより早かった

まず初めの情報を表に入れると、上のようになります。

1位に当てはまるのはAかDの2人、

しかしここでDが1位と仮定すると、

Dが4位という二番目の情報と矛盾が生じてしまいます。

なのでAが1位、Dが4位か確定します。

最終的にBがCよりも早いので最後まで図に書き込むと、

このようになります。

今の例から、推理算は仮定して矛盾を探すことが重要になってきます。

なるべく選択肢を減らして、スムーズに答えを求めましょう。

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